私は今吹部の部長をしています。
後輩と話すのは私も緊張します。これは普段から会話の上で経験して見につけていく他ないかと思います。この人喋り上手いなぁと思ったらどんどんその人から学ぶのもいいかと思います。

副部長を心の底から頼りにしてない部長はいないと思います
部活全体の雰囲気などを見て、部長に提案をするのはどうでしょう？
いちゃもんではなく、もっとこうしたら良くなる、というようなことを言って見るのもいいかと思います。
私の副部長は真面目で、私よりしっかりしていて、いつも私を支えてくれる人です。計画などを立てる時も、重要な相談相手になってくれています。
部長の背中はこの人がお守りします的な感じで
とにかく、副部長は部長に一番近い存在であって良いと思います。

私もまだ経験不足ですが、お互い頑張りましょう