さとみ♪さん
先ず始めに
ネックと本体を分けて修理に出す・・・
普通はしませんよ・・というよりその状態で預かる楽器店がちょっと・・・
と僕は思います。
バリトンやバスサックス以外は構造上オクターブキーがネックのところにつ
いているのでバランスチェックのときに必要になります。
オクターブキーを押したときにソの所でオクターブキーの開く場所が変わり
ますよね。
そのバランスの確認やネック部の開きの確認をするために必要になるはずで
す。
その楽器屋さんはやらないのかな？
ユーザが申し出ないこと意外は対応しないとしたら寂しいですよね。
「ここもこのように処置したほうがより良くなるよ」とアドバイスくらいし
ても良いですよね・・・・？

さて本体にネックが入れにくくなってしまった・・・・
熱膨張で入らなくなる・・・そんな事はありませんよ。
通常の使用でそれほど熱く出来る分けないでしょ。

ジョイント部分に汚れがついていたりジョイントの変形が主な原因だと思い
ますよ。

まここさんも書かれていますが
ネックを違う楽器につけたら音程が・・・・
多少個体差が楽器には有りますから音程感が異なることはありますよね。
但し同じメーカーの同じグレードの楽器ならば殆ど問題は無いはずですよ。