Tpやっている者ではないのですが・・・。

高音は確かにひたすら練習ですね。
アンブシュアやアパーチュアに気をつけることを忘れずに。
あとは低い音の練習もした方がいいと思いますよ。

バテのことですが・・・もしかしたらアンブシュアが悪いのかもしれません
ね。
私の同期でTp７年めの人がいるんですけど、
アンブシュアが良くなくてバテやすいと話していました。
現在直しているらしいです。
まろさんのアンブシュアを見たわけではないですし、
知識も浅いので何とも言えませんが。
やっぱりその辺りに詳しい先生や先輩に相談した方がいいかと思いますよ。
あるいはヨシさんのおっしゃるようにレッスンを受けるか。
本当はそれが一番いいんでしょうね。

では練習頑張って下さい。