sakiさん

その「証明書」というのは SSLという暗号化通信に使用されるデジタル証
明書のことです。そのページが、「そっくりの偽物ページ」や改竄されたも
のではないことを証明するものです。

かんがえられる可能性としては、以下の2つです。
1. サイトの管理者が証明書の更新契約をしていない 。質問文の「有効期限
が切れている」という部分に対応
2. 第3者によるそっくり偽物サイトであり、機密情報を盗もうとしている。
いわゆる「フィッシング詐欺」というやつです。

(3.ブラウザのバージョンが古い場合に、証明書を認識できないことがある
らしい。残念ながら、詳しいことは知りません。IE 5.01、safari 1.0 以上
であれば問題無いと思います。)

このようなサイトではパスワードなどの個人情報、とくにクレジットカード
の番号の入力は控えることをお薦めします。

現実的には、 1. の原因であることのほうがおおいです。
さて、解決方法についてです。これは、管理者側の問題で、利用者の方で解
決する問題ではありません。解決方法としては、個人情報を入力する前に、
管理者に問い合わせることでしょう。自衛のためには、管理者が証明書を更
新するまでは個人情報の入力を控えるべきです。

問い合わせた結果、「そのようなメッセージが表示されても、暗号化には問
題ありませんので、そのまま御利用下さい。」などの解答が帰ってきたら、
セキュリティの考えが甘い証拠。これはつまり、「それは、偽ページの可能
性があるけど、まあ現実的には大丈夫でしょ」という意味か、「暗号化さえ
してれば安全と勘違いしている」ということですから。僕は、そんなセキュ
リティ管理の甘いサイトに個人情報を書き込みたくは無いです。一度、被害
にあってからでは遅いですから。

# この質問は Mac というより、インターネットに関する
# ことなので、ぶんちゃんさんに移動のお願いをだしておきますね。