まっちゃんさん
法律上では犬というのはあくまでも
物、という特定（犬種で分けた不特定物ともいえるかも）された財物ということになるでしょう、ですから財布や時計などと同じ扱いになるものと思われます、この場合会社とＡさんの関係は
雇用関係にあり事業者側が被使用者に対して負う責任は労務に対して支払う給与だけでなくこれに付随して被使用者であるＡさんの生命、身体の健康、及び財産を侵害しないようにする、保護義務が生ずるのです、ただしこの保護義務が生ずるためには、その事故が業務の遂行に関係している必要があります、たとえば使用者側が従業員のロッカーの設置を怠ったため盗難が発生し、被害が生じた場合などは、事業者側が業務を遂行するにあたって必要な措置を怠ったといえるでしょう、しかし、自分のペットを仕事場に持ってくるという行為はは業務を遂行するにあたって関係があるとはいえません、
この場合Ａさんは必要であればペットホテルなどに自分のペットを預けて出勤するべきであり、業務の遂行に関係のない、いわゆる私物である自分のペットを仕事場に持ってきて、盗難にあったとしても使用者側にはそれを賠償する義務はないものと思われます、
自分の飼っているペットを働いている最中保護しておいてほしいなどと言う言い分は法律上当然に認められるものではありません
雇用の際に、特別にそういった内容の雇用契約が結ばれていれば話は別ですが、
又、管理責任は双方の同意のもと必要な契約を結ばない限り当然には生じません、
この場合一方的にもってきたＡさんのペットにだれの管理責任も生じるわけもなく、雇用契約にもとづく債務不履行責任で考えるのが相当でしょう