あかざさん
確かに、ピッコロは音程をとるのがむずかしい楽器だと思います。
でも、楽器屋さんが壊れていると言ったのなら楽器が原因ということも
考えられるのではないでしょうか？
反射板の位置が大丈夫なら、次は楽器本体のタンポ開きが原因かも
知れません。
タンポ開きというのはタンポが開いた状態のときの音孔とタンポの
隙間を言います。大体２mm弱くらいかな？（場所にもよりますけど）
開きが大きいとピッチは高くなり、小さいと低くなります。
この調整は全体のバランスに影響しますので、専門家に診てもらったほうが
いいと思います。
楽器の状態が大丈夫なら、あとは練習のみです。
頑張ってください。