めぐさん、はじめまして、お昼寝鮟鱇です。

原因を特定することが難しいトラブルですね。
対策ではありませんので、調べ方の参考程度に考えてくださいね。

確認になりますが、
・タイピング練習のソフトのインストール・アンインストール以外、
　例えば、Windowsのアップデートなど行っていないのですね。
・他のアプリケーションソフトウエア（例えばワープロなど）を
　使っていても、カーソルが違う行に移動するのですね。
・日本語入力中や変換中にフリーズする（PCが動作しなくなる）
　ことはないのですね。
・アルファベット（半角）や数字入力（半角）はキーボードから
　確実に入力できるのですね。
・他のソフトを利用していて（例えばワープロなど）
　ファイルの保存や読み出しは、確実にできるのですね。

以下、理屈抜きの、おまじないみたいですが
とりあえず、思いついた事だけを書きますネ。

１．セーフモードで起動してみましょう
　　（起動時に「F8キー」を押して選択画面から選んでください）
　　立ち上がったら、何もしないで、普通に再起動してください。

　・これだけで、現象が改善することもあります。

２．日本語入力のIMEの設定やキーボードの設定を順番にチェック
　　していきます。
　　お使いのWindowsXPでは、入力支援機能が豊富にありますので、
　　それらが標準になっているかどうかがポイントです。

　・利用しているIMEを変更したり、XPですからログインユーザー
　　を変更して確認することも有効です。（複数登録している場合）

３．マウスなどのポインティングデバイスのデバイスドライバーなど
　　状態をチェックします。
　　ノートをお使いなので、もしマウスも併用している場合
　　マウスを外してたりして、動作を試してください。

では、がんばって。