一昨日退職し、健康保険に入れず困っています。

夫の扶養家族になるつもりで手続きをしていのですが、夫の会社が加入して
いる健康保険組合から失業保険をもらう予定なら扶養家族にはなれない、と
断られてしまいました。扶養家族になるなら離職票を提出しなければいけな
いとのこと。離職票を手渡してしまったら当然それをハローワークに提出で
きず自動的に失業保険は受けれませんよね？

私が勤めていた会社では受給期間中は入れませんでした。受給までの3ヶ月
間は無収入ですから当然入れます。そのための手続きは離職票を提出し会社
がコピーし本人に離職票は返却していました。ハローワークからの受給の日
程表(というのでしょうか？)もコピーをもらい、それに基づいて扶養家族か
らはずしたりしていたようです。

中小企業が加入している自治体の保険組合でも同様とのこと。私の会社の人
事担当からは無収入なのに扶養家族に入れないのはおかしいからもう一度組
み合いに問い合わせるべきと言われました。

扶養家族に入れなければ毎月健康保険料と年金を支払わなければならなくな
ります。2週間以内に入れなければその間の医療費が自費負担になります。

組合によって扶養家族になれる規程が変わるとは思いますが、このように受
給待機期間中も扶養家族になれないのも一般的なのでしょうか？それとも事
務手続きが間違っているのでしょうか？
教えてください。よろしくお願いします。