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111 みささんへ
エアクリーナーエレメントを外したまま走行すると、愛ラブSHADOWさん
が書いておられるように砂埃とかを直接キャブレーターに吸い込んで
しまってエンジン不調になる恐れがあります。
そればかりか吸気と燃料のバランス(混合気)が崩れてしまうので、
キャブレーターの調整が必要になってきます。
通常ですと、エレメントは灯油などで洗浄しますね。
僕の場合はビニール袋に少し灯油とエレメントをいれて外からモミモミですね

スクーターの場合ですと、ほとんどエレメントは湿式タイプですので
洗浄後によく灯油を絞ってから、軽くオイルを塗布します。
その後元に戻して完了です。
エレメントを外したまま走行するとエンジンを痛める事に
なりますので、止めておいて洗浄してみてはどうでしょうか?
エンジンがかかりにくいとの事ですので、キャブの中に
ゴミなどが入っているのではないでしょうか?
自分でできそうであれば、ついでにこちらも洗浄してみては
どうですか?
分らない場合は素直にバイク屋さんに持って行って、
見てもらいましょう。