ホルン大好きさん

返事が遅れてしまってすいません。
右手の入れ方ですが、私がお勧めするのは、
手の甲をベルにつける（つまり、自分側の壁には一切触れない）
という入れ方です。このときの右手の形ですが、
「お金ちょうだい」と小銭を受け取るような形で。
角度は、ホルン大好きさんが求める音色にあわせて、
少しずつ調節してください。入れる深さについても同じです。
極端なことをすれば勿論音程は悪くなりますが、
大抵の場合、音の通り道が広くなるので、
音自体がクリアになりますし、ホルンらしい明るい音が出せるでしょう。

Fまで出れば、なかなかですよ。
４オクターブとさらっと書きましたが、、、、
すいません、それはあくまでも目安ですね。
高い音については、出そうと思えばいくらでも上がでるそうですし。
訓練しだいです。目標として、次のような音域を示します。
記音では、（ヘ音記号）低いファから（ト音記号）高い高いドまで。
実音では、（ヘ音記号）低い低いシから(ト音記号）高いファまで。
※下の音については、もう少し出せるはずです。

ロングトーンはもちろんしたほうがいいですね。
しかし、ロングトーンをウォーミングアップとして吹かれる方がいますが、
これはお勧めできません。よく、考えてみてください。
ロングトーンは音をただのばすだけではありませんよね。
いろいろと、重視すべきポイントがあるはずです。
それらを考えると、ロングトーンをしっかりとこなすのは容易なことではありま
せん。つまり、いきなりロングトーンなんて、実は難しいのです。
私はまず、「正しいアンブシュア」を意識しながら
「サイレン」をイメージしてバズィングすることをお勧めします。
サイレンのイメージとは、マウスピースで一番出しやすい音を出して、その音から自分が
出せる一番高い音、低い音まで急上昇、急降下するリップスラーです。
力が入らないように注意し、「うーうー↑うー↓うーうー」と
心で歌いながらやってみてくださいね。音感もよくなりますよ。