そのティンパニを他の団体も使うわけですから、不利な条件はみんな一緒
ですね。

＞シャープのボタンや音程のボタンもとても少なくて演奏に困ったと
＞いうことが何度もあります

そう言う経験は、もれなく後輩たちに伝えてあげてください。できれば
アンコンやコンクールが終わった後は、忘れないうちに打楽器だけの
反省・失敗・経験談などをまとめておけばいいですね。打楽器パートは
他のパートにはない苦労が沢山ありますから。

問題の音程ボタンで半音が無い時は、ビニールテープなどを小さく
三角に切って譜面のバインダーなどに貼っておいて、チューニングの時に
はがして音と音の間に貼ります。

舞台を降りる時は、ちゃんとはがして帰るのがマナーですね。
ビニールテープに限らず、はがしてもあとが（接着剤など）が残らない
テープを選んでおくといいでしょう。