ショーシャンクさん

まず大原則があります。
基本的に“公務員”が現金を扱うことはありません。
役所に出向いて窓口等で“手数料”等の少額を支払うことはあるでしょうが、その他の“申請料”とか“納付金”は全て同じ役所内の指定銀行の出張窓口か“証紙”や“印紙”等で支払うことになっています。
だから（有り得ないとは思いますが）例え消防署が消火器を販売するとしても“絶対”その代金の支払方法は役所の窓口で支払うか市町村および団体指定の銀行口座への振込納付になるはずです。
自宅の戸口で“公務員”に現金を渡すと言う状況はあり得ません。（郵貯関連は除く）