いちごさん、こんにちは。
　質問の内容について調べたところ、可能性としてアイドルタイムアウトの
設定が有効になっているということがあるそうです。
　アイドルタイムアウトは、いちごさんのPCでのデータの送受信がなにもな
い状態で一定時間経過すると自動で回線接続が切れるというもので、ダイヤ
ルアップ接続使用料金を無駄に増やさないためにある設定だそうです。
　で、その解除方法なんですが、私の家の接続はADSLなのでちょっと分かり
ません。恐らくインターネットエクスプローラの接続のプロパティ画面から
どうにかするんだとは思うんですが…。確実に解除されたいなら、いちごさ
んのお家で契約されている回線会社に直接お聞きになってみてくださいね。

いちごさん　こんにちは。

ダイヤルアップ接続の場合は、電話代節約のため自動的に切れる設定になっ
てることがあるそうです。

インターネットエクスプローラの場合、メニューバーのツール→インターネ
ットオプション→接続タブを選択し、画面内の設定ボタンを押し詳細設定を
クリックして、アイドル時間が次の場合切断するを無効にすれば勝手に切れ
ることは無いと思います。

アイドル設定で無い場合は、電話回線に問題があるかもしれませんのでプロ
バイダ、あるいは電話会社に問い合わせてみてください。